Département des Mathématiques

Enseignant	Sameh TAMRABET
Information	Master - Mathématiques Appliquées Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/944 Semestre : S2 Unité : UEF2 Crédit : 9 Coefficient: 4
Contenu	Rappels sur les opérateurs bornés Définition et exemples, opérateurs linéaires bornés, somme et produit d\\\'opérateurs, opérateur inverse, opérateur auto adjoint , opérateurs de projection orthogonale, spectre d\\\'un opérateur, rayon spectral, résolvante. II. Introduction aux opérateurs non bornés Opérateur fermé, adjoint d\\\'un opérateur, opérateurs symétriques, opérateurs auto-adjoints, extensions auto-adjointes d\\\'un opérateur symétrique, ensemble résolvant et spectre III. Opérateurs compacts ou à résolvante compacte. Notions de compacité et de convergence faible, théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts, décomposition spectrale d’un opérateur auto-adjoint compact, décomposition spectrale d’un opérateur auto-adjoint à résolvante compacte, décomposition en valeurs singulières d’un opérateur compact, théorème de Picard et applications, principe de Min-Max de Courant-Fisher.
Evaluation	33% (continu) + 67% (examen)