Abstract

Ce travail est basé sur la résolution analytique et numérique de l’équation de Schrödinger stationnaire unidimensionnelle.
La résolution analytique et numérique de l’équation de Schrödinger a été effectuée dans le cas de plusieurs systèmes quantiques à savoir, le potentiel carré, le potentiel de Lennard-Jones, le potentiel à effet tunnel et le potentiel des oscillateurs Harmonique et Anharmonique.
Deux méthodes numériques ont été adoptées dans notre approche, il s’agit de la méthode de Shooting et de Matching. De bons résultats ont été obtenus par ces deux méthodes numériques en simulant les valeurs propres et les fonctions d’ondes propres aux systèmes quantiques choisis.
Les résolutions numériques ont été en bonne concordance avec les résolutions analytiques qui représentent des solutions exactes en particulier dans le cas du puits de potentiel carré et de l’oscillateur Harmonique quantique.
L’influence de la perturbation stationnaire a été également mise en évidence dans notre étude. Dans le cas de l’oscillateur Anharmonique il a été conclu que plus le niveau d’énergie augmente plus l’approximation des perturbations perd son exactitude et demeure invalide pour la résolution du système Anharmonique.
Mots Clés: Equation de Schrodinger stationnaire; Puits de potentiel; Potentiel à effet tunnel, Potentiel de Lennard-Jones, Algorithme de Shooting; Algorithme de Matching ; Méthode de Verlet.

Information

Item Type:	Master
Divisions:
ePrint ID:	4146
Date Deposited:	2023-06-04
Further Information:	Google Scholar
URI:	https://www.univ-soukahras.dz/en/publication/article/4146

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