Département des Mathématiques

Enseignant	Sameh TAMRABET
Information	Licence - Socle Commun Mathématiques et mathématiques appliquées L2 Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/1200 Semestre : S3 Unité : UEF313 Crédit : 6 Coefficient: 3
Contenu	Chapitre 1 : Espaces topologiques • Ouvert, voisinage, base et système fondamental • Intérieur et adhérence • Espace séparé • Topologie induite • Topologie produit • Suites convergentes • Applications continues • Homéomorphismes • Topologie des espaces métriques : distance, boule, …. • Continuité uniforme • Espaces métriques séparables Chapitre 2 : Espaces compacts • Espace topologique compact • Espace métrique compact • Produit d’espaces métriques compacts • Parties compactes de la droite réelle • Applications continues sur un compact • Espaces localement compacts Chapitre 3 : Espaces complets • Suites de Cauchy • Complétude • Prolongement d’une application uniformément continue • Points fixes des contractions Chapitre 4 : Espaces connexes • Connexité • Espaces localement connexes Chapitre 5 : Espaces vectoriels normés • Normes • Distance associée à une norme • Normes équivalentes
Evaluation	الامتحان: 60 % الأعمال الموجهة: 40 % طريقة التقييم : امتحان مُصغر: 10 نقاط مشاركة: 05 نقاط انضباط: 05 نقاط