Département des Mathématiques

https://www.univ-soukahras.dz/fr/dept/math

Enseignant	karima ABDELMALEK
Information	Licence - Socle Commun Mathématiques et mathématiques appliquées L2 Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/1211 Semestre : S4 Unité : UED411 Crédit : 2 Coefficient: 1
Contenu	I. Les mathématiques et leurs applications à travers l’Histoire Le nombre et l’arithmétique : application aux échanges (troc et commerce) le calcul des surfaces: application à l’agriculture Le calcul des volumes: application à la construction de temples et autres édifices à caractères religieux (les pyramides…) Le calcul en astronomie: application à la prévision des phénomènes météorologiques pour l’agriculture, à la confection des calendriers, à l’astrologie. Faire remarquer que dans les applications citées il ne s’agit pas d’application de formules générales mais de « recettes » spécifiques à chaque problème posé et à chaque situation donnée. La naissance des mathématiques Grecques et la conjonction avec la philosophie, les mathématiques comme connaissance absolue indépendante de l’expérience sensorielle. Une application spécifique à la civilisation musulmane: la naissance du « Ilm el faraid » comme application des mathématiques à la répartition des héritages. La révolution industrielle et l’apparition de l’expérience en physique, la prise en charge des phénomènes qui se déroulent dans le temps : apparition des équations différentielles ordinaires et aux dérivées partielles II. Exemples simples d’application des mathématiques (énumération non exhaustive) La notion de fonction et ses applications en physique, en chimie, en finance ( le remboursement d’un prêt avec intérêt). Une application en Biologie: le modèle prédateur, proie Le modèle de la lutte pour la survie: deux espèces dans un même milieu La loi de croissance organique La loi de décomposition radioactive Applications de la fonction de Dirac (calcul du centre de gravité et du moment d’inertie d’une tige non homogène) L’angle de tir d’un obus pour une portée maximale (découverte de Tartaglia et démonstration de Galilée) La stabilité d’un point d’équilibre: application de la notion de dérivée. Une application simple de l’intégrale de Riemann: le calcul de la longueur d’une courbe. La formule de Tsiolkovski, le calcul du combustible d’une fusée. La formule de la chute en parachute Exemple simple de programmation linéaire: la maximisation du profit dans la fabrication de deux produits . L’équation des ondes L’équation de la chaleur, l’équation de Laplace.
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