Département des Mathématiques

https://www.univ-soukahras.dz/fr/dept/math

Enseignant	Salah ZITOUNI
Information	Licence - Mathématiques Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/2532 Semestre : S6 Unité : UET6.1 Crédit : 5 Coefficient: 2
Contenu	Chapitre 1 : Les espaces Lp • Rappels de quelques résultats d’intégration. • Définition et propriétés élémentaires des espaces Lp. • Réflexibilité. Séparabilité. Dual de Lp. • Convolution et régularisation. Théorèmes de densité. Chapitre 2 : Transformation de Fourier • 2.1 Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables. • 2.2 Propriétés de la transformation de Fourier. • 2.3 Transformation de Fourier inverse. • 2.4 Transformation de Fourier pour les fonctions de carré sommable. Chapitre 3 : Transformation de Laplace • Définition et propriétés de la transformation de Laplace. • Quelques transformées usuelles. • Inversion de la transformée de Laplace. • Application à la résolution des équations différentielles.
Evaluation	UE T: 6.1.1 Crédit : 05 Coef : 02 VHH= 2 Cours , 1 TD, 0TP Evaluation - Examen final = 60 % - Travail continu (40 %) = Micro interrogation (60%) +Participation (40%) ■ Il est à signaler aux étudiants le point suivant : - Chaque Absence ce diminuer de la note du Travail continu . Programme Chapitre 1 : Les espaces Lp Rappels de quelques résultats d’intégration . Définition et propriétés élémentaires des espaces Lp . Convolution et régularisation. Théorèmes de densité. Chapitre 2 : Transformation de Fourier Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables. Propriétés de la transformation de Fourier. Transformation de Fourier inverse. Transformation de Fourier pour les fonctions de carré sommable. Chapitre 3 : Transformation de Laplace Définition et propriétés de la transformation de Laplace. Quelques transformées usuelles. Inversion de la transformée de Laplace. Application à la résolution des équations différentielles. Bibliographie 1-J. Bass, Cours de mathématiques, tome 1, Éd. Masson et Cie - Paris, 1964. 2- H. Brézis, Analyse fonctionnelle, Masson, 1993. 3- A. Yger, Espaces de Hilbert et analyse de Fourier, Cours de 3ème année de licence, université Bordeaux I, 2008.