Département de Génie Mécanique

https://www.univ-soukahras.dz/fr/dept/gm

Enseignant	Kheider BOUACHA
Information	Master - Fabrication mécanique et productique Département de Génie Mécanique Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/3163 Semestre : S2 Unité : UEM 1.2 Crédit : 4 Coefficient: 2
Contenu	Chapitre I : Optimisation linéaire (3 semaines) - Formulation générale d’un programme linéaire - Exemples de programmes linéaires (Problème de production, Problème de Mélange, Problème de découpage, Problème de transport) - Résolution du problème par la méthode Simplexe :  Bases et solutions de base des programmeslinéaires  L’algorithme du simplexe  Initialisation de l’algorithme du simplexe (la méthode à deux phases). Chapitre II : Optimisation non- linéaire sans contraintes (5 semaines) - Positivité, Convexité, Minimum - Gradient et Hessien - Conditions nécessaires pour un minimum - Conditions suffisantes pour un minimum - Méthodes locales - Méthodes de recherche unidimensionnelle - Méthodes du gradient - Méthodes des directions conjuguées - Méthode de Newton - Méthodes quasi-Newton Chapitre III : Optimisation non-linéaires avec contraintes (4 semaines) - Multiplicateurs de Lagrange - Conditions de Karush-Kuhn-Tucker - Méthode des pénalités - Programmation quadratique séquentielle Chapitre IV : Méthodes d’optimisation stochastiques (3 semaines) - L’algorithme génétique - La méthode d’essaim particulaire Organisation des TP : il est préférable que les TP soient des applications directes dans le domaine de la fabrication et la productique. TP 1 : présentation des fonctions références d’optimisation en Matlab TP 2 : Présentation de l’outil d’optimisation optimtool dans matlab TP 3 : Définition et traçage des courbes de quelques fonctions test en optimisation TP 4 : Résolution d’un problème d’optimisation linéaire sans contraintes TP 5 : Résolution d’un problème d’optimisation linéaire avec contraintes TP 6 : Minimisation non linéaire sans contraintes TP 7: Minimisation non linéaire sans contraintes avec gradient et Hessien TP 8 : Minimisation non linéaire avec contraintes d’égalité TP 9 : Minimisation non linéaire avec contraintes d’inégalité TP 10 : Minimisation avec contraintes d’égalité et d’inégalité TP 11 : Utilisation de l’outil optimtool ou autre pour la résolution d’un problème d’optimisation non linéaire avec contraintes TP 12 : Minimisation avec contraintes en utilisant la fonction GA
Evaluation	Contrôle Continu : 40%, Examen : 60%.