Département des Mathématiques

Enseignant	Ali REZAIGUIA
Information	Licence - Mathématiques Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/4302 Semestre : S5 Unité : UEF 5.1 Crédit : 5 Coefficient: 3
Contenu	Chapitre 1 : Espace de Banach • Normes, normes équivalentes, espace de Banach • Propriétés de la norme, …. • Exemples d’espaces de Banach • Espaces vectoriels normés de dimension finie • Applications linéaires continues : Définitions, norme d’une application linéaire continue • Dual d’un espace vectoriel normé Chapitre 2 : Espace de Hilbert • Produit scalaire, espace préhilbertien, espace de Hilbert • Propriétés du produit scalaire, inégalité de Cauchy-Schwarz, égalité du parallélogramme, …. • Orthogonalité, théorème de la projection, théorème de Riesz • Système orthogonal (inégalité de Bessel-Parseval), base • Systèmes orthonormés • Séries de Fourier • Systèmes orthonormés complets dans des espaces concrets
Evaluation	الامتحان: 60 % الأعمال الموجهة: 40 % طريقة التقييم : امتحان مُصغر: 14 نقاط مشاركة: 04 نقاط انضباط: 02 نقاط