Département des Mathématiques

https://www.univ-soukahras.dz/fr/dept/math

Enseignant	Salim HAMAMDIA
Information	Licence - Mathématiques Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/492 Semestre : S5 Unité : UEF5.1 Crédit : 6 Coefficient: 4
Contenu	Chapitre 1: Tribus et mesures • Rappels sur la théorie des ensembles. • Algèbres et tribus. • Mesures positives, probabilité. • Propriétés des mesures, mesures extérieurs, mesures complètes • La mesure de Lebesgue sur la tribu des boréliens Chapitre 2: Fonctions mesurables, variables aléatoires • Fonctions étagées. • Fonctions mesurables et variables aléatoires. • Caractérisation de la mesurabilité. • Convergence p.p et convergence en mesure. Chapitre 3: Fonctions intégrables • Intégrale d\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'une fonction étagée positive. • Intégrale d\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'une fonction mesurable positive. • Intégrale d’une fonction mesurable. • Comparaison de l’intégrale de Lebesgue avec l’intégral de Riemann • Mesure et densité de probabilité • Convergence monotone et lemme de Fatou • L\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'espace des fonctions intégrables • Théorème de convergence dominée dans • Continuité et dérivabilité sous le signe somme Chapitre 4: Produit d\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\'espaces mesurés • Mesure produit, définition • Théorème de Fubini et conséquences
Evaluation	الامتحان: 60 % الأعمال الموجهة: 40 % طريقة التقييم : امتحان مُصغر: 12 نقاط مشاركة: 03 نقاط انضباط: 02 نقاط واجبات منزلية: 03