Département des Mathématiques

Enseignant	Brahim ABDELMALEK
Information	Master - Mathématiques Appliquées Département des Mathématiques Site web : https://www.univ-soukahras.dz/fr/module/930 Semestre : S1 Unité : UEF1 Crédit : 9 Coefficient: 5
Contenu	Chapitre 1. Fonctions d’essai, régularisation, théorèmes de densité. Distributions : définition, dérivation, multiplication par une fonction, restriction et support, convergence, régularisation. Développement en série de Fourier d’une distribution périodique. Chapitre 2. Mesure superficielle sur une hypersurface fermée de l’espace euclidien, formule des sauts à plusieurs variables, formule d’intégration par parties. Chapitre 3. Convolution de distributions, solutions élémentaires du Laplacien, applications à la théorie des fonctions harmoniques : principe du maximum, théorème de Liouville. Chapitre 4. Transformation de Fourier des distributions tempérées, applications à la recherche de solutions tempérée d’équations aux dérivées partielles, théorème de régularité elliptique. Chapitre 5. Espaces de Sobolev à une et plusieurs variables, application à la résolution du problème de Dirichlet : existence et régularité.
Evaluation	- Examen final = 67 % - Travail continu (33 %) = Micro interrogation (10 points) + Participation et Assiduité (05 points) + Devoir (05 points).