Amina HALLAL (2024) Quelques techniques pour améliorer les performances des méthodes à directions conjuguées. univ of souk ahras
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Résumé
Résumé
La méthode du gradient conjugué est une méthode efficace pour résoudre des problèmes d\'optimisation non contraints et non linéaires. Dans cette thèse, nous avons proposé trois nouveaux algorithmes hybrides de gradient conjugué.
Pour la première méthode, le paramètre βkest calculé comme une combinaison convexe de deux paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Harger-Zhan\" et \"Dai-Yuan\". Pour la deuxième méthode, le paramètre βk est déterminé comme une combinaison convexe de trois paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Dai-Yuan\", \"ConjugateDescent\" et \"Hestenes-Stiefel\". Quant à la dernière méthode, le paramètre βk est calculé comme une combinaison convexe de quatre paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Dai-Yuan\", \"Fletcher-Revees\", \"Polak-Ribière-Polyak\" et \" Hestenes-Stiefel \". Le paramètre de combinaison convexe pour la première méthode peut être calculé si la direction de cette méthode satisfait la condition de pure conjugaison, tandis que pour les paramètres de combinaison convexe des deuxième et troisième méthodes, il peut être calculé si la condition de conjugaison D-L est satisfaite.
Nous avons prouvé la convergence globale de ces trois méthodes sous les fortes conditions de Wolfe. Les résultats numériques ont montré que les trois nouvelles méthodes hybrides sont efficaces, et nous avons également ajouté une application à la troisième nouvelle méthode et démontré son efficacité dans les problèmes de restauration d\'image.
........................................
Mots clés: Optimisation sans contrainte; Recherche linéaire de Wolfe forte; Méthode de gradient conjugué; Combinaison convexe; Convergence globale; Comparaisons numériques..
La méthode du gradient conjugué est une méthode efficace pour résoudre des problèmes d\'optimisation non contraints et non linéaires. Dans cette thèse, nous avons proposé trois nouveaux algorithmes hybrides de gradient conjugué.
Pour la première méthode, le paramètre βkest calculé comme une combinaison convexe de deux paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Harger-Zhan\" et \"Dai-Yuan\". Pour la deuxième méthode, le paramètre βk est déterminé comme une combinaison convexe de trois paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Dai-Yuan\", \"ConjugateDescent\" et \"Hestenes-Stiefel\". Quant à la dernière méthode, le paramètre βk est calculé comme une combinaison convexe de quatre paramètres des méthodes de gradient conjugué \"Dai-Yuan\", \"Fletcher-Revees\", \"Polak-Ribière-Polyak\" et \" Hestenes-Stiefel \". Le paramètre de combinaison convexe pour la première méthode peut être calculé si la direction de cette méthode satisfait la condition de pure conjugaison, tandis que pour les paramètres de combinaison convexe des deuxième et troisième méthodes, il peut être calculé si la condition de conjugaison D-L est satisfaite.
Nous avons prouvé la convergence globale de ces trois méthodes sous les fortes conditions de Wolfe. Les résultats numériques ont montré que les trois nouvelles méthodes hybrides sont efficaces, et nous avons également ajouté une application à la troisième nouvelle méthode et démontré son efficacité dans les problèmes de restauration d\'image.
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Mots clés: Optimisation sans contrainte; Recherche linéaire de Wolfe forte; Méthode de gradient conjugué; Combinaison convexe; Convergence globale; Comparaisons numériques..
Information
| Item Type | Thesis |
|---|---|
| Divisions |
» Faculté des Sciences et de la Technologie |
| ePrint ID | 4925 |
| Date Deposited | 2024-03-21 |
| Further Information | Google Scholar |
| URI | https://univ-soukahras.dz/fr/publication/article/4925 |
BibTex
@phdthesis{uniusa4925,
title={Quelques techniques pour améliorer les performances des méthodes à directions conjuguées},
author={Amina HALLAL},
year={2024},
school={univ of souk ahras}
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