Résumé

Résumé
Cette thèse explore le domaine passionnant des méthodes de gradient conjugué(GC) non linéaire, un ensemble puissant d\'algorithmes conçu pour résoudre des problèmes d\'optimisation sans contrainte, en particulier ceux caractérisés par un nombre élevé de variables. Ces problèmes sont de plus en plus fréquents dans divers domaines scientifiques.

Nous proposons une série des méthodes de GC , soigneusement conçus pour améliorer l\'efficacité et la capacité à trouver le point minimum de la fonction objectif. De plus, nous nous assurons que chaque étape de l\'algorithme conduit à une réduction significative de la valeur de la fonction. Ceci est particulièrement crucial lorsqu\'il est combiné avec la recherche linéaire de Wolfe forte, une technique d\'optimisation puissante qui garantit une progression significative vers le minimum.

Pour valider nos méthodes proposées, nous avons mené de nombreuses expériences numériques. Les résultats démontrent de manière convaincante la robustesse et l\'efficacité de ces nouvelles approches par rapport aux méthodes GC existantes. Elles offrent un moyen plus rapide et plus fiable de minimiser les fonctions objectives dans les problèmes d\'optimisation sans contraintes.

Cette thèse ne s\'arrête pas à l\'optimisation sans contrainte. Reconnaissant la polyvalence de nos méthodes GC, nous nous engageons dans un voyage pour explorer leur applicabilité dans un domaine plus large : la statistique non paramétrique. Nous améliorons stratégiquement nos algorithmes pour relever deux défis clés dans ce domaine (Estimation de la fonction de mode et Estimation de la fonction de régression).
En appliquant avec succès nos méthodes GC à ces problèmes, nous démontrons leur potentiel de contribution significative au domaine de la statistique non paramétrique.
Mots clés: Optimisation sans contrainte, Recherche linéaire forte de Wolfe, Condition de descente suffisante, convergence globale, comparaisons numériques, fonction de mode, fonction de régression.

Information

Item Type:	Thesis
Divisions:	» Faculté des Sciences et de la Technologie
ePrint ID:	4945
Date Deposited:	2024-05-23
Further Information:	Google Scholar
URI:	https://www.univ-soukahras.dz/fr/publication/article/4945

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