Department of Mathematics

https://www.univ-soukahras.dz/en/dept/math

Lecturer	Amer MESBAHI
Information	Bachelor - Socle Commun Mathématiques et mathématiques appliquées L2 Department of Mathematics Website : https://www.univ-soukahras.dz/en/module/1207 Semester : S4 Unit : UEF413 Credit : 6 Coefficient: 3
Content	Chapitre 1 : Topologie dans le plan complexe. • Propriétés algébriques des nombres complexes. • Propriétés topologiques. • L’infini en analyse complexe. Chapitre 2 : Fonction de la variable complexe • Définition de la fonction de la variable complexe • Fonctions holomorphes, fonctions analytiques. • Condition de Cauchy-Riemann. • Fonctions harmoniques Chapitre 3 : Fonctions élémentaires • Fonction exponentielle. • Fonction logarithme. • Fonctions circulaires. • Fonctions hyperboliques. • Fonctions puissances. Chapitre 4 : Le Calcul intégral • Intégrale curviligne. • Théorème de Cauchy. • Formule intégrale de Cauchy. • Formule de la moyenne. • Formule intégrale de Cauchy pour les dérivées. • Inégalité de Cauchy. • Théorème de Liouville-Théorème de Morera Chapitre 5: Développement en série Taylor et en série de Laurent • 1-Développement en séries de Taylor. • 2- Développement en série de Laurent • 3-Singularité isolées d’une fonction complexe. Chapitre 6 : Théorème des résidus et ses applications • Théorème des résidus. • 2-Calcul des résidus. • Applications au calcul intégral et à la sommation des séries. • Principe de l’argument. • Théorème de Rouché.
Evaluation	Examen : 60% TD : 40% TD : Micro-Interro (12 points)+ Participation (5 points) + Présence (3 points)