Department of Mechanical Engineering

https://www.univ-soukahras.dz/en/dept/gm

Lecturer	Abdelmoumene GUEDRI
Information	Master - Industrial Maintenance Department of Mechanical Engineering Website : https://www.univ-soukahras.dz/en/module/160 Semester : S1 Unit : UEF1.1.2 Credit : 4 Coefficient: 2
Content	Objectifs de l’enseignement :
Evaluation	Objectifs de l’enseignement Cette matière vise à initier les étudiants à l’étude du comportement des matériaux élastiques faiblement déformés. Connaissances préalables recommandées En mathématiques : trigonométrie, analyse, algèbre, systèmes linéaires, calcul matriciel et résolutions des équations différentielles. Contenu de la matière : Chapitre 1. Généralités (2 semaines) -Définition de la MMC -Comportement élastique -Hypothèses de base - Rappels de mathématiques : éléments de calcul tensoriel Chapitre 2. Théorie des déformations (3 semaines) -Tenseur de déformations. -Déformation dans une direction quelconque -Equations de Cauchy -Déformations et directions principales -Condition de compatibilité (Equations de Saint-Venant)- -Dilatation cubique Chapitre 3. Théorie des contraintes (3 semaines) -Introduction -Contraintes normales et contraintes tangentielles -Loi de réciprocité des contraintes tangentielles -Equation différentielle d’équilibre (équation de Navier) -Conditions aux limites -Contraintes sur une facette oblique -Contraintes et directions principales -Contraintes de cisaillement maximales Chapitre 4. Relations entre contraintes et déformations (2 semaines) Loi de Hooke-Loi de Hooke sous la forme volumique -Loi de Hooke sous la forme Lamé-Loi de Hooke sous la forme générale -Résolution des équations d’élasticité en déplacement (solution de Lamé) -Résolution des équations d’élasticité en contraintes (solution de Beltrami) -Les limites élastiques (traction, compression, cisaillement)-Critères de limites élastiques (Trescan Von Mises, …) Chapitre 5. Elasticité plane en coordonnées cartésiennes (3 semaines) - Introduction - Déformations planes-Contraintes planes - Méthode de contraintes (Fonction d’Airy) Chapitre 6. Elasticité plane en coordonnées polaires (2 semaines) - Tenseur de contraintes en repère polaire - Equations différentielles d’équilibre-Fonction d’Airy exprimée en coordonnées polaires - Composantes de contraintes - Composantes de déformations - Loi de Hooke-Cas de distribution symétrique de contraintes Mode d’évaluation: Contrôle continu: 40% ; Examen: 60 %. Références bibliographiques: 1. Mécanique des milieux continus - Tome 1 - Concepts généraux par Jean Salençon, Edition Ecole Polytechnique de Paris, (2005). 2. Mécanique des milieux continus - Tome 2 - Thermoélasticité par Jean Salençon, Edition Ecole Polytechnique de Paris, (2002). 3. Mécanique des milieux continus - Tome 3 - Milieux curvilignes par Jean Salençon, Edition Ecole Polytechnique de Paris, (2002). 4. Mécanique des milieux continus, par P. Germain, Editions Masson, Paris (1983) 5. Théorie de l\\\\\\\'élasticité, par S. Timoshenko et J.M.Goodier, Librairie Polytechnique Ch. Béranger, 1961 6. Mécanique des milieux continus - 4e édition: Cours et exercices corrigés, par Jean Coirier et Carole Nadot-Martin, Edition Dunod, 2013 7. Modélisation mathématique et mécanique des milieux continus, Par Roger Temam et Alain Miranville, Edition Scopos, Springer. 8. Mécanique des milieux continus, par G. Duvaut, Edition Masson, 1990 9. Introduction à la mécanique des milieux continus, par Paul Germain et Patrick Muller, Edition Masson, 1995 10. Mécanique des milieux continus: une introduction, Par John Botsis et Michel Deville, Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Frey F. (1969),