Department of Material Sciences

https://www.univ-soukahras.dz/en/dept/sm

Lecturer	Lamia HARKETTE
Information	Bachelor - SC : Material Science Department of Material Sciences Website : https://www.univ-soukahras.dz/en/module/2398 Semester : S1 Unit : UEF11 Credit : 6 Coefficient: 3
Content	Analyse 1 Théorie des ensembles. Applications : image directe, image réciproque, injection, surjection et bijection. Relations d’équivalences, Relations d’Ordres. Structure de corps des nombres réels sur IR : Relation d’ordre total sur IR, valeur absolue, intervalle, ensemble borné, raisonnement par récurrence. Fonctions réelles d’une variable réelle : Domaine de définition, composition des fonctions, fonctions périodiques, fonctions paires, fonction impaires, fonction bornées, sens de variations des fonctions. Limites des fonctions : Définition de limite, limite à droite, limite à gauche, limites infinies et limite à l’infini, les formes indéterminées, opérations algébriques sur les limites, limite d’une fonction composée. Fonctions continues : Définition de la continuité en un point, continuité à droite, continuité à gauche, prolongement par continuité, opérations algébriques sur les fonctions continues, continuité d’une fonction composée, fonction continue sur un intervalle, théorème des valeurs intermédiaires, fonctions monotones continues. Fonctions réciproques : existence et propriétés, fonctions trigonométriques réciproques, fonctions hyperboliques. Algèbre 1 Rappels : Lois de décomposition internes, groupes, anneaux et corps. Espaces vectoriels. Bases et dimensions finies. Applications linéaires, noyau, image. Opérations sur les applications linéaires, théorème sur le rang d’une application linéaire.
Evaluation